Четность и нечетность функции

- Четность и нечетность функции
Четность и нечетность функции отзывы

Для решения математических, алгебраических, школьных и не только задач различной сложности, выражения делая проще и выявления полезных и нужных свойств функции используют такое понятие как четность и соответственно нечетность функции.

Причем все функции можно разделить на 3 вида:

-четные

- нечетные

-не обладающие четностью или нечетностью.

Четность и нечетность функции

Для того чтобы выяснить обладает ли функция четностью необходимо проверить обязательно выполнение двух условий, причем оба они обязательны:

- область определения, то есть чему может быть равна, а чему не может быть переменная под названием x исследуемой функции переменной x должна быть, просто обязана быть симметричной (то есть зеркальной) относительно начала координат (напомню, что это точка 0), то есть если функция имеет смысл при значении х, то тоже самое должго выполняться при переменной -x, например, для все тригонометрических функций область определения симметрична, несмотря на то, что такие тригонометрические функции как тангенс и котангенс имеют значения переменной x, в которых функция даже не определена, то есть ни имеет значения;

- для четной функции выполняется следующее замечательно равенство f(-x) = f(x), если получилось, то можно смело называть данную функций как функцию, которая обладает таким интересным свойством, как четность, приведем примером четных функций являются функций: y = x2, y = cos x,

- для нечетной функции выполняется выполняется равенство f(-x) = - f(x), если в процессе доказательства получилось подобное равенство, то можно смело называть данную функций как функцию, которая обладает таким интересным свойством, как нечетность. примером четных функций являются функций y = 1/x, y = x3, y = sin x, y = tg x, y = ctg x.

На графике четную функцию легко отличить от нечетной, так как четная симметрична будет относительно оси ординат. то есть OY, а нечетная функция будет симметрична относительно начала координат, то есть точки O, то есть если разрезать график по оси OY, а затем перевернуть плоскость, то линии графика совпадут.

Данные свойства используются во время построения графика функции, а также если необходимо упростить выражение, например, на ЕГЭ частенько можно встретить задачи, где описанные свойства необходимо вспомнить при упрощении тригонометрических функций. А вот рисовать графики не понадобится, если не планируете получать высший балл, так как первая часть заставит вспомнить только тригонометрию, поэтому свойства этих функций необходимо знать обязательно.




Рекомендую друзьям: Да
Тэги: четность функции





Видео обзор


Самые комментируемые отзывы:

Сементал для потенции фото

Сементал для потенции

Сементал - БАД для мужчин, купить в аптеке который стоит сразу по нескольким причинам: капсулы...

Орлит для зрения фото

Орлит для зрения

Орлит премиум - комплекс для зрения, который вернет здоровье глазам и четкость видимой картинке. Не...

Комментарии на отзыв:

Добавить комментарий

Обязательно
Обязательно