Диагонали трапеции

Диагонали трапеции - это отрезки, которые соединяют противоположные вершины, их всего две в трапеции,

если же получилось больше, значит вы ушли в другое измерение, вернитесь и диагонли будут опять же две.

Свойства диагоналей трапеции

- Отрезок, который проведен через середины диагоналей любой трапеции равен одной второй от разности оснований, не очень популярное свойство, но знать все-таки надо бы;

- сами диагонали разделяют трапецию на 4 треугольника (хотя если честно, то больше, но если треуголтники, которые ничем не пересечены), два из которых подобны, но это только те которые образованны основаниями трапеции и имеют общую вершину в точке пересечения диагоналей.

- два оставшихся треугольника тем не менее тоже обладают еще одним свойством, площади их равны.

неоднократно используется в задачах дополнительное построение, когда продливают диагонали треугольника до их пересечения, то эта точка обладает замечательным свойством, она будет лежать на прямой, проходящей через середины оснований этой самой трапеции и точки пересечения диагоналей.

Отрезок, который проводят параллельно обоим основаниям трапеции, но через и точку, в которой пересекаются диагонали, делится этой самой точкой ровно пополам, а его длина будет зависеть от длин трапеции и равна 2ab/(a + b), где a и b, как уже догадались, основания трапеции

Если провести среднюю линию трапеции, то она будет проходить через середины отрезков, которые являются диагоналями этой самой трапеции. Значит отрезок, который соединяет середины диагоналей будет параллелен основаниям трапеции, раз он лежит на средней линии фигуры.

Видео обзор

Диагонали трапеции