Скалярное произведение векторов

- Скалярное произведение векторов
Скалярное произведение векторов отзывы

Скалярное произведение векторов - это всем известный математический термин. Проходят его как правила на 1 курсе университета на уроках Математического анализа.

Скалярным произведением двух ненулевых векторов по определению является произведение длин этих векторов на
косинус угла между ними.

Примеры вычислений

Исходя из определения получим свойства скалярного произведения векторов

Чему равно скалярное произведение векторов, если эти вектора перпендикулярны?Здесь приведены свойства коммутативности, дистрибутивности и распределительное свойство скалярного произведения векторов.

Последняя формула позволяет вычислить косинус угла между векторам.

Как вычислить скалярное произведение двух векторов?

Все зависит от того из какого пространства взяты ваши вектора, если эти вектора из двухмерного пространства R^2 или трехмерного пространства R^3, то оно вычисляется следующим образом:

Пусть даны два вектора a и b и они принадлежат пространству R^2, тогда

a=(x1, x2)

b=(y1, y2)

a·b=x1·y1+ x2·y2

Пусть даны два вектора a и b и они принадлежат пространству

R^3, тогда

a=(x1, x2, x3)

b=(y1, y2, y3)

a·b=x1·y1+

x2·y2+



x3·y3



Какой геометрический смысл имеет скалярное произведение векторов?


Какой геометрический смысл имеет скалярное произведение векторов?

Чему равно скалярное произведение векторов, если эти вектора перпендикулярны?

Оно равно нулю.

То есть

x1·y1+ x2·y2+ x3·y3=0

На этом свойстве построено много различных математических задач.

Примеры вычислений


Как вычислить скалярное произведение двух векторов?




Рекомендую друзьям: Да
Тэги: скалярное произведение векторов, геометрический смысл, геометрический смысл скалярного произведения, свойства скалярного произведения, а 1





Видео обзор


Самые комментируемые отзывы:

Вектор Соломона фото

Вектор Соломона

восстанавливает потенцию, усиливает чувственность, поднимает жизненный тонус...

Комментарии на отзыв:

Добавить комментарий

Обязательно
Обязательно